Dividiert man die grössere von zwei Zahlen durch die kleinere, erhält man 3, Rest 3.

Question

Dividiert man die grössere von zwei natürlichen Zahlen durch die klienere, so erhält man 3, rest 3.                               Addiert man stattdessen zur kleineren Zahl 100 und dividiert diese Summe durch die andere Zahl, so erhät man wieder 3, rest 3.

Answer 1

Hi,

stelle zwei Gleichungen auf, da Du zwei Unbekannte hast:

x = kleinere Zahl

y= größere Zahl

 

Gleichungen:

y/x = 3+3/x

(x+100)/y = 3+3/y  

 

Lösen:

y/x = 3+3/x   |*x

(x+100)/y = 3+3/y  |*y

 

y=3x+3

x+100 = 3y+3 

 

I in II einsetzen:

x+100 = 3*(3x+3)+3

x+100 = 9x+12     |-x-9

88 = 8x

x=11

Das in die erste Gleichung:

x=11 und y=36

 

Grüße

Answer 2

Hi,
größere Zahl = x

kleinere Zahl = y

x / y = 3 Rest 3, also x = 3y + 3

(y + 100) / x = 3 Rest 3, also (y + 100) = 3x + 3

Vernünftig hingeschrieben:
x - 3y = 3

-3x + y = -97

x = 36

y = 11

Probe:

36 / 11 = 3 Rest 3 | stimmt

111 / 36 = 3 Rest 3 | stimmt

Besten Gruß

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Gerne - freut mich, wenn ich helfen konnte :-)