Äquivalenz zwischen der Standardnorm im R^n und Maximumsnorm beweisen.

Question

Hallo liebe Mathefreunde,

ich brauch mal wieder etwas Hilfe. Zu zeigen ist die Äquivalenz der folgenden Normen:

  (bzw. für nur v natürlich Wurzel aus der Summe von v_i²)

So weit bin ich:

Zu zeigen ist ja:

c•||v||_max ≤ ||v|| ≤ C•||v||_max

Also c•max{|v|} ≤ √(∑v_i²) ≤ C•max{|v|}

Wie genau gehe ich nun vor um 0<c<C zu berechnen?

LG