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Hallo kann mir bitte jemand dabei behilflich sein zu entscheiden ob das richtig oder falsch ist. Dazu soll ich eine Begründung liefern habe jedoch nicht einmal einen Ansatz. a_n ist eine Folge reeller Zahlen.

:)

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Hallo IH,

wenn (an)n∈ℕ den Grenzwert  g hat ,

dann gibt es für jedes ε ∈ ℝ+   Nε ∈ ℕ  mit  |an -  g| < ε   für alle n > Nε

Dann gilt sowohl für  dn = max{ an , an+1 } = an

     als auch für dn =  max{ an , an+1 }  = an+1    ( wegen n+1 > n > Nε )

ebenfalls  |dn - g | < ε   für alle n > Nε

→  g ist auch Grenzwert von  (dn)n∈ℕ

Gruß Wolfgang

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