ich möchte gerne ein zweigliedriges Näherungspolynom um x0 = 0 berechnen mit f(x) = (ln(1+x))^2
Ansatz mit Taylor:
f(x) = (ln(1+x))^2
f'(x) = (2(ln(1+x)))/(x+1)
f''(x) = -2(ln(x+1)-1)/(x+1)^2
Das sind dann die zwei Ableitungen
$$ f(x)\quad =\quad f(0)+\frac { f'(0) }{ 1! } (x-0)+\frac { f''(0) }{ 2! } { (x-0) }^{ 2 } $$
Ich komme dann auf:
0 + 0(x-0) +2(x-0)^2
Ist das richtig gerechnet?
