Wie ändern sich die Elementarteiler einer endlichen Präsentation R^n→R^m→M→0 eines endlich erzeugten R-Moduls, wenn man m größer macht.
Ich denke, dass die Anzahl der Elementarteiler ebenfalls größer wird. Da ich ja die Basis von R^m auf M abbilde, wenn m größer wird, besteht auch die Basis aus mehr Vektoren und folglich auch V.
Und da es gilt, dass die Anzahl der Elementarteiler kleiner gleich der Anzahl der Vektoren einer Basis in V ist. Müsste die Anzahl der Elementarteiler wachsen.
Wie könnte ich das beweisen... Und ist sind meine Gedankenschritte überhaupt richtig, oder habe ich da etwas völlig falsch verstanden .endl
