Sei A = {(x,y) element aus R^2 | x^2 + y^2 > 4 } gegeben.

Question

Meine Frage ist nun wie ich zeige das diese Menge offen, sowie nicht abgeschlossen ist?

Answer 1

Das A offen ist zeigst du indem du zeigst dass jeder Punkt innerer Punkt ist.

Das A nicht abgeschlossen ist zeigst du indem du zeigst dass A Häufungspunkte hat, die nicht in A liegen.