Beweis das folgende Standard Beispiele von normierten Räumen Banachräume sind

Question

(1) Verifizieren Sie , dass (ℝ^N,|•|_p ) für jedes p ∈ [1, ∞] vollständig ist.

(2) Beweisen, Sie dass (l^p,||•||_l^p ) für jedes p ∈ [1,∞] vollständig ist.

Als Hinweis haben wir gegeben: Begrunden Sie erst komponentenweise Konvergenz, dann Konvergenz in |•|_p bzw. in ||•||_l^p .

Ich verstehe überhaupt nicht wie ich das machen kann. Und bräuchte daher eure Hilfe.