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Bild Mathematik Ich verstehe es nicht, die Ergebnisse sind richtig wie sie dort stehen, aber mit meiner abc formel bekomme ich die vorzeichen genau umgekehrt raus, also -1,95&0,98.. wieso?

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Hallo sirsimone,

deine Rechnung für die Nullstellen von f '(x)  ist richtig.

Diese kannst du jetzt in die 2. Ableitung einsetzen und erhältst

f "( x1 )  ≈  1.9465  >  0   →   Tiefpunkt  an der Stelle x1

Bei x analog  umgekehrt.

----

Bei einer ganzrationalen Funktion 3.Grades, deren Zahlenfaktor bei x3 positiv ist, ist ggf. die kleinere Nullstelle von f ' immer eine Maximalstelle.

Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀

Ja, mein problem ist wenn ich die formel wie ich sie oben aufgeschrieben habe löse, bekomme ich x1 negativ also -1,94 und x2 positiv somit 0.98 heraus, ich verstehe nicht warum..

Die ergebnise von x1 u x2 sind korrekt, ich komme einfach nur auf umgekehrte vorzeichen

Du hast das Vorzeichen verwechselt: b aus der Ableitung ist -0,64 und -b aus der Lösungsformel ist 0,64.

Deine Vorzeichen sind richtig ( die Vorzeichen der errechneten Werte haben doch mit Hoch- und Tiefpunkt nichts zu tun. Sie geben nur die Lage von deren x-Stellen an)

f " ( x1 = 1.95946  )    >  0    →   Tiefpunkt

f " ( x2 = - 0.98976)   <  0    →   Hochpunkt 

So soll es doch sein :-)

Bild Mathematik Ja genau, mein problem sind di vorzeichen, wenn ich es rechne dann kommt -1,95 & 0,98.. somit sind di vorzeichen einfach verkehrt


Auch wie es auf diesem foto ist ist das ergebnis falsch

Wenn du es so rechnest wie auf diesem letzten Foto, dann ist das Ergebnis -0.98976 und 1.96.

ax2 + bx + c = 0

abc-Formel:  a = 0,66 ,  b = - 0,64  ,  c = -1,28  

x1,2 = ( - b ± \(\sqrt[]{b^2 - 4ac}\)) / (2a)

x1 = ( 0.64 + √( (-0.64)2 -  4·0.66·(-1.28) ) ) / (2·0.66)  = 1.959457583   (??)

Das ist auf dem zweiten Photo richtig, auf dem 1. Photo in der Aufgabenstellung falsch.

Alles klar, ich weiß jetzt was mein Fehler war, ich habe in der Wurzel immer (-0.64^2) und nicht (-0.64)^2 gemacht..

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Du hast bei -b in der Formel das Vorzeichen verwechselt.

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Avatar von 43 k

Also hast du aus der Mitternachtsformel auch -1.95 und 0.98 herausbekommen?

Nein, siehe Grafik.

b aus der Ableitung ist -0,64 und -b aus der Lösungsformel ist 0,64.

Wenn ich dann aber die mitternachtsformel so schreibe:
(0.64 +- sqr((-0.64)-(4x0.66x-1.28)))/1.32 dann kommt ein falsches ergebnis heraus..

Beim b2 unter der Wurzel hast du jetzt das Quadrat vergessen.

ja habe mich nur verschrieben, aber auch mit dem passt es nicht.. ich verstehe es nicht..

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(- b ± √(b^2 - 4·a·c)) / (2·a)

(- (-0.64) ± √((-0.64)^2 - 4·(0.66)·(-1.28))) / (2·(0.66))

(0.64 ± √(3.7888)) / (1.32)

Du hast das Vorzeichen ganz am Anfang auf dem Bruchstrich versemmelt.

-b bedeutet du nimmst das b mit umgekehrtem Vorzeichen.

Avatar von 477 k 🚀

@sirsimone

Du hast das Vorzeichen ganz am Anfang auf dem Bruchstrich versemmelt.

Mathecoach meint das Vorzeichen bei dem Photo in der Fragestellung

Auf dem  2. Photo ist alles richtig.

Eigentlich meinte ich das Vorzeichen in der Lösungsformel.

Genau das ist auf dem ersten Photo falsch und auf dem 2. Photo richtig :-)

Ja auf dem 2. Photo ist es richtig. Dafür ist auf dem 2. Photo gleich der erste Summand in der Wurzel versemmelt.

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