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Liebe Mathelounger

Ich habe hier eine Folge gegeben und soll zu dieser eine erzeugende Funktion finden die in einem geschlossenen Ausdruck ist.

fa = (-1)a +1 wobei gilt a ∈ ℕ

Wenn ich das richtig sehe nimmt die Funktion für gerade a den Wert 2 an und für ungerade den Wert 0, da ja -1 hoch eine gerade zahl immer positiv und bei ungerade immer negativ. Nur wie bekomme ich das jetzt in erzeugende Funktion?

Wäre sehr nett wenn mir jemand helfen könnte. Vielen Dank

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Vielleicht \(f(x)=\sum\limits_{n=0}^\infty f_nx^n=\sum\limits_{n=0}^\infty 2x^{2n}=\dfrac2{1-x^2}\).

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