c)
Es muss gelten
P * v = v
[0, 0, 8; 0.25, 0, 0; 0, 0.5, 0] * [x; y; z] = [x; y; z]
Wir lösen das Gleichungssystem und erhalten: x = 8·z ∧ y = 2·z
Eine Population der Form [8·z; 2·z; z] ist also nach einem Monat unverändert. Mit z = 1 ergibt sich als kleinste ganzzahlige Population [8; 2; 1].
Dieser Bestand reproduziert sich jeden Monat und ist deswegen auch auf lange sicht immer konstant.
