Wie löse ich nach b auf? t=a - b/(b+3)

Question

und zwar hatten wir diese Matheaufgabe auf, jedoch weiß ich nicht wie man diese nach b  auflösen sollte. t=a - b/(b+3)  

b/(b+3) sind ein Bruch.

EDIT: Fehlende Klammer um Nenner ergänzt. --> Wie löse ich nach b auf?  t=a - b/(b+3)  

Answer 1

Hi,

t=a - b/(b+3)  |-a, dann *(b+3)

(t-a)*(b+3) = - b   |Ausmultiplizieren

t*(b+3) - a(b+3) = -b

tb+3t - ab-3a = -b   |b ausklammern

b(t-a) +3t-3a = -b   |-b(t-a)

-b-b(t-a) = 3t-3a

b(-1-(t-a)) = 3t-3a  |:linke Klammer

b = (3t-3a)/(-1-(t-a)) |Noch Minus im Nenner ausklammern

b = -(3t-3a)/(1+t-a) = (3a-3t)/(1+t-a)

Grüße

Comments

Vielen Dank für deine ausführliche Antwort, jedoch würde ich gerne wissen, warum du b noch ausgeklammert hast.

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Du willst ja b letztlich alleine stehen haben. Deswegen musst Du ausklammern, damit Du letztlich die Vorfaktoren los kriegst :).

Answer 2

 t=a - b/(b+3)     | -a 

   (t-a)   =   - b/(b+3)    | *(b+3)

   (t-a)(b+3)   =   - b

tb -ab +3t -3a = -b

tb -ab + b  =  - 3t +3a

(t-a+1) * b =  - 3t +3a

b = ( - 3t +3a ) / (t-a+1)

Comments

Vielen Dank für die Antwort!!!