Ungleichung von Hadamard beweisen

Question

gegen habe ich folgende Aufgabe: 

Ich habe mir dazu jetzt einiges durchgelesen, Aber komme nicht weiter..

Was ich bisher habe:  G(v₁....v_m) = det(A^T*A)=det(A^T)*det(A)=(det(A))^2 

Aber ich verstehe nicht wie ich die Aufgabe beweisen soll.. Im Skript stand dazu auch nicht viel.. Für Hilfe wäre ich daher dankbar

mfg

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Hat evt. noch jemand eine Idee?

Answer 1

Reicht diese Erklärung nicht

https://de.wikipedia.org/wiki/Hadamard-Ungleichung

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Hier steht ja (det(A))^2, daher weiß ich nicht ob ich das mit der QR Zerlegung einfach so machen kann

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Es gilt doch \( | \det M |^2 = [\det(M)]^2 \)

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Ok danke. Habs mithilfe der Q-R-Zerlegung hinbekommen. ^^