Ungleichung von Hadamard beweisen

Question

gegen habe ich folgende Aufgabe:

Ich habe mir dazu jetzt einiges durchgelesen, Aber komme nicht weiter..

Was ich bisher habe:  G(v₁....v_m) = det(A^T*A)=det(A^T)*det(A)=(det(A))^2

Aber ich verstehe nicht wie ich die Aufgabe beweisen soll.. Im Skript stand dazu auch nicht viel.. Für Hilfe wäre ich daher dankbar

mfg

Comments

Hat evt. noch jemand eine Idee?

Answer 1

Reicht diese Erklärung nicht

https://de.wikipedia.org/wiki/Hadamard-Ungleichung

Comments

Hier steht ja (det(A))^2, daher weiß ich nicht ob ich das mit der QR Zerlegung einfach so machen kann

---

Es gilt doch \( | \det M |^2 = [\det(M)]^2 \)

---

Ok danke. Habs mithilfe der Q-R-Zerlegung hinbekommen. ^^