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Bestimmen Sie ein Fundamentalsystem der Differentialgleichung 

x^2 y'' − x(x + 2)y' + (x + 2)y = 0


also ich weiß wie ich das berechnen kann wenn es eine anfangbedinung wie y(x) = x oder so gegeben würde aber weil es nicht gegebn ist weiß ich nicht wie man es lösen kann kann mir jemand helfen danke

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1 Antwort

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Es ist y1=x

y=u *x

y'= u'x+u

y'' = u''x+2u'

setze das in die DGL ein .Der Rest funktioniert  genauso , wie in den anderen Aufgaben.

Avatar von 121 k 🚀

problem ist bei mir wie sind wir auf y_1 = x gekommen frage hat das nicht gegeben und selber finden wir nur durch probieren oder?

Also uns wurde damals gesagt durch "Scharfes Hinsehen"

Meistens ist x oder 1/x  die Antwort aber auch e^x

:-)

okay danke :) wenn es noch ein frage vor kommt probiere ich erstmal die 3 :)

danke nochmal 

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