Beweis ∇f(a)= λ für den Fall n=2 zeigen

Question

Sei a ∈ ℝⁿ und sei f: ℝⁿ-->ℝ stetig und auf ℝ/(a) differenzierbar. es existiere  λ:= lim ∇f(x) für x-->a . Dann ist f auch im punkt a differenzierbar und es gilt ∇f(a)= λ

Ich soll die folgende Aussage zeigen für n=2 und weiß überhaupt nicht wie ich vorgehen soll.

Comments

Fang doch besser erst mit dem Fall n=1 an. (Mittelwertsatz!) Wenn Du das hast, kannst Du Dir ueberlegen, wie sich das komponentenweise auf den Allgemeinfall uebertraegt.