Um zu zeigen, dass es sich um einen Teilraum handelt muss ein Vektorraum ja 3 Voraussetzungen erfüllen. Er darf nicht leer sein, und muss abgeschlossen bezüglich der Multiplikation und der Addition sein. Dass er nicht leer ist habe ich bereits gezeigt, auch dass er bezüglich der Addition abgeschlossen ist. Jetzt macht mir die Multiplikation sorgen, da ich ja, wenn ich zwei Polynome wähle und miteinander multipliziere den Rang des Polynoms das als Produkt rauskommt sagen wir mal "in die Höhe treibe da ich ja z.B. (a1*x^3)*(a2*x^3) erhalte und das würde ja a1*a2*x^9 ergeben, somit hätte ich ja kein Polynom des Ranges 3 mehr. Vielleicht kann mir einer helfen.
