Ich soll folgendes Beweisein:
Ist f: K→Y lokal Hölder-stetig zum Exponenten s∈]0,1] auf einem Kompaktum K⊂X (hat also jedes x∈K eine Umgebung in K, auf der f Hölder-stetig zum Exponenten s ist), so ist f Hölder-stetig mit Exponent s auf ganz K.
Hinweise:
-Konzept der Lebesgue-Zahl
-D:=diam(f(K))<∞ gilt und darf ohne weitere Begründung genutzt werden (daraus sollte folgen, dass f auf K stetig ist und mit K deshalb auch f(K)kompackt ist
