0 Daumen
220 Aufrufe

Hey:) Bräuchte Eure Hilfe!

Die Anzahl der Lösungen des gegebenen Gleichungssystems hängt vom Wert des Parameters a∈ℝ ab.

(1) x+y=2

(2) 3·x+a·y=6

Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an!

(1) Für a= -3 hat das Gleichungssystem unendlich viele Lösungen.

(2) Für a= -2 hat das Gleichungssystem genau eine Lösung.

(3) Für a=0 hat das Gleichungssystem keine Lösung.

(4) Für a=3 hat das Gleichungssystem keine Lösung.

(5) Das Gleichungssystem hat sicher nicht unendlich viele Lösungen.

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Die Anzahl der Lösungen des gegebenen Gleichungssystems hängt vom Wert des Parameters a∈ℝ ab.

(1) x+y=2

(2) 3·x+a·y=6

Fall a = 3

(1) x+y=2

(2) 3·x+3·y=6   | :3

-------------------

(1) x+y=2

(2) x+y=2

Zwei gleiche Punktmengen. ==>  unendlich viele Lösungen.

Fall a≠3 

(1) x+y=2

(2) 3·x+a ·y=6

---------------------

(1) x + y = 2

(2) x + a/3 y = 2

Zwei Geraden mit unterschiedlicher Steigung.

Nun kannst du die Behauptungen beurteilen:

Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an!

(1) Für a= -3 hat das Gleichungssystem unendlich viele Lösungen.

falsch

(2) Für a= -2 hat das Gleichungssystem genau eine Lösung.

richtig

(3) Für a=0 hat das Gleichungssystem keine Lösung.

falsch

(4) Für a=3 hat das Gleichungssystem keine Lösung.

falsch

(5) Das Gleichungssystem hat sicher nicht unendlich viele Lösungen.

falsch

Avatar von 162 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community