Ableitung der Funktion f an der Stelle x0: f(x)=((x-1)(x+2))^{1/2}

Question

Hei 

Ich muss den Wert der Ableitung der Funktion f an der Stelle x₀ berechnen, doch ich habe keine Ahnung wie ich da vorgehen muss

f(x)= ((x-1)(x+2))^1/2             x₀= 4

oder ein weiteres Bsp.

f(x)= ((x+1)/(x+3))^1/2             x₀= 2

 

Danke für alle Hilfe!!

Answer 1

Hi,

leite ab und bestimme f'(4).

a)

f'(x) = (1+2x)/(2√((x-1)(x+2)))

(Das ergibt sich fast direkt, wenn man u=(x-1)(x+2) substituiert ;))

f'(4) = 5/(2√(3*6) = 0,589

 

b)

f'(x) =(sqrt((x+3)/(x+1))  ) / (x+3)^2

(Das ergibt sich wieder fast direkt aus der Substitution u=(x+1)/(x+3) )

 

f'(2) = 0,052

 

Grüße