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Hallo ich habe die eigenwerte und die eigenräume berechnet. Jetzt weiß ich nicht wie ich a) weiter berechnen soll. Zu c ) bräuchte ich ebenfalls hilfe. Könnte jemand mir die folgenden aufgaben vorrechnen?


Eigenvektor t*(1,1,1)T

 s*(-1,1,0)T+r*(-1,0,1)T


EW: 1 und 11

B) kann man doch durch t=s=r=1 eine basis bestimmen?

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Die Eigenwerte sind 11 und 2

b) Basis hast du doch, besteht aus den Vektoren

(1,1,1)und (-1,1,0)T   und  (-1,0,1)T.

c) Bezüglich dieser  Basis hast du die Matrix   D=

2             0           0
0            11          0
0             0           11

Transformationsmatrix ist die aus den EigenvektorenT =

1       -1         -1
1        1          0
1         0         1Dann kannst du nachrechnen:


T-1 * J * T = DDie Diagonalmatrix D ist also der gesuchte Trägheitstensor.




Beantwortet von 130 k

Dankesehr aber wie löse ich a) weiter?

Das sind gerade die Eigenvektoren.

Und wie zeige ich, dass das gilt? L||W

Es gilt doch  L = J*w

also wenn w ein Eigenvektor (etwa zum EW 2 ist )

L = 2*w und wie schon in der Aufgabe steht:(Ende erster Absatz)

so dass mit einem Skalar ...........

Der Skalar ist dann z.B. wie hier die 2

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