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Nehmen Sie an, Sie müssten bei einem Auswahlverfahren zu den besten 2,5 % der Teilnehmer gehören um ein Stipendium zu erreichen. Sie wissen, dass die Punkteverteilung des Tests normalverteilt ist und dass in der Regel im Durchschnitt 81 Punkte mit einer Standardabweichung von 6 Punkten erzielt werden.

Wie viele Punkte müssen Sie erzielen, um zu den besten 2,5 % der Teilnehmer zu gehören? Beachten Sie dabei, dass bei dem Test nur ganze Punkte verteilt werden, runden Sie ihr Ergebnis also auf die nächste ganze Punktzahl auf.

Was ist die benötigte Punktzahl ?

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Wurde dir eine tabellierte Normalverteilung abgegeben oder ist die Idee, dass du es mit Integrationsrechnung ausrechnen sollst? (Ich komme auf 93 Punkte.)

Ja also wir sollen die standardverteilung von der Tabelle ablesen

Du hat (unten, gestern) geschrieben, du hat keine Tabelle. Besorge dir die Tabelle.

Hahahaha ja wusste nicht das wir die benutzen hab ich vorhin in der Übung mitbekommen

Wie löst man die Aufgabe ? Mit Tabelle

Kannst du mir bitte sagen wie ich auf das Ergebnis komme ??

Was für eine Tabelle hast du denn? Suche darauf 0.975 (nämlich 100 % - 2.5 %). Am Rand steht dann 1.96. D.h. das 97.5 % Quantil ist 1.96 Standardabweichungen vom Mittelwert 81 entfernt. Man rechnet darum 81 + 1.96 * 6 ≅ 93.

2 Antworten

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Es muss für \( x \) gelten $$ \frac{1}{\sqrt{2 \pi } \sigma  }  \int_{-\infty}^x e^{-\frac{1}{2} \left( \frac{ u-\mu}{\sigma} \right)^2 } \ \text{du} = 1-0.025 $$ dazu gibt es Tabellen. Ergebnis ist aufgerundet \( x = 93 \)

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Wie dazu gibt es Tabellen? Ich hab keine ..

Gib einfach mal

tabelle normalverteilung

in Google ein.Ich glaube da kommen tausende von Einträgen.

Wie dazu gibt es Tabellen? Ich hab keine ..

Tja Anisa, wenn du mal mitteilen würdest, in welchen Stoffzusammenhang, insbesondere in welche Art von Unterricht, deine Fragen einzuordnen sind und welche eingeführten Hilfsmittel (Tafelwerk, Formelsammlung, GTR, Statistiksoftware, CAS, Tabellenkalkulation,...) benutzt werden sollen, könnte sich der geneigte Leser ein etwas besseres Bild von den Erwartungen des Aufgabenstellers machen.

kann mir einer den kompletten Rechenweg zeigen? finde meinen Fehler nicht

Siehe oben, Hinweis vom 12. Juni: "dazu gibt es Tabellen". D.h. du musst das Integral nicht ausrechnen.

Kann man das auch mit dem Taschenrechner berechnen? Zb. für den Casio fx-991DEX

81 + 1.96·6 = 92.76 ≈ 93 kann man auch mit dem Taschenrechner rechnen, ja.

Woher kommen die 1.96?

Das hat man dir weiter oben vor zwei Tagen erklärt: "Am Rand steht dann 1.96".

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