Abbildungen; überprüfen auf Linearität; bestimmen von Kern, Dimension, Bild; injektiv, surjektiv, bijektiv

Question

Gegeben seien die beiden Abbildungen L1, L2: 

(a) Überprüfen Sie, ob die Abbildungen L1, L2 linear sind. 

(b) Bestimmen Sie Kern(L1) und seine Dimension. 

(c) Bestimmen Sie dim(Bild(L1)). 

(d) Ist L1 injektiv/surjektiv/bijektiv?

Hinweis: Zur Lösung von (c) muss das Bild nicht bestimmt werden.

Answer 1

Du kannst vorgehen wie bei den "ähnlichen Fragen". Bsp. https://www.mathelounge.de/185424/gegeben-seien-beiden-abbildungen-l1-l2

Passe die Zahlen an und versuche das mal.