Wie bestimmt man Orthonormalbasis in R3 aus Eigenvektoren der Form t(x1,x2,x3)?

Question

Habe Eigenvektoren einer 3x3 Matrix bestimmt: x₁ = t (1,2,3)^T , x₂ = t (0,1,1)^T   , x₃= t (1,0,0)^T

Wie bestimme ich jetzt Orthonormalbasis daraus ? Ich kenne Gramm- Schmitt- Verfahren , allerdings nicht mit solchen Vektoren .

 

Answer 1

Dein erster Eigenvektor ist wohl falsch.

Eigenvektoren zu verschiedenen Eigenwerten sind immer schon orthogonal.

Comments

Sicher$$?

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Du hattest ja die Matrix nicht angegeben. Aber vergleiche

Punkt 7 bei

https://de.wikipedia.org/wiki/Eigenwertproblem#Eigenschaften

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Da nichts weiter über die Matrix bekannt ist, muss sie nicht notwendigerweise symmetrisch sein.