Punkt vor Strich, ja aber .... wo ist der Wurm?

Question

brauche detaillierte Auseinandersetzung.

Aufgabe: 3xy-(y+2)*(x+2)

laut meiner Rechnung ist es: 3xy-y*x+y*2+2*x+2*2 zusammengefasst: 3xy-xy+2y+2x+4 also

2xy+2y+2x+4

Richtigelösung ist aber: 2xy-2x-2y-4

Meine Frage wieso haben sich die Vorzeichen geändert wenn es 1. Punkt vor Strich ist und 2. es auch in Klammern geschrieben und ausgerechtent werden könnte d.h. 3xy-(y*x)+(y*2)+(2*x)+(2*2) oder liege ich da falsch?

Wie immer verbindlichsten Dank im Voraus.

Answer 1

3·x·y - (y + 2)·(x + 2)

= 3·x·y - (x·y + 2·x + 2·y + 4)

= 3·x·y - x·y - 2·x - 2·y - 4

= 2·x·y - 2·x - 2·y - 4