Exponentielle Verzinsung

Question

Eine Ratenzahlung sieht vier nominell gleich hohen Zahlungen zu je 11.000,- e vor. Die erste ist am 1.1.17, die zweite am 1.1.18, die dritte am 1.1.19 und die vierte am 1.1.21 fällig ist. Der Schuldner möchte jedoch die gesamte Zahlung bereits am 1.1.18 leisten. Wie hoch wäre diese Einmalzahlung bei einem Zinssatz von i = 2% p.a.

1. Rate = 11.000 + 2.Rate = 11220 + 3.Rate = 11444.4 + 4.Rate = 11906,75376 = 45571,1537

Ist das korrekt gerechnet ?

Und ist es in der Aufgabenstellung egal zu welchem Zeitpunkt der Schuldner seine gesamte Zahlung leistet,  da die gesamte Schuld eh über 4 Jahre verzinst wird ?

Comments

Das ist falsch gerechnet. Wenn eine Zahlung früher geleistet wird, ist sie tiefer, da Zins wegfällt.

Wie kommst du auf die Idee, dass sich die 2. Rate um 220 Euro verändert, wenn sie zeitlich unverändert ebenfalls am 1.1.18 geleistet werden soll? Und was verstehst du im Zusammenhang mit dieser Aufgabe unter dem Titel "exponentielle Verzinsung"?

Nein, es ist nicht egal wann die Gesamtzahlung geleistet wird. Je später, desto Zins.

Answer 1

Du musst alle Zahlungen auf den 1.1.18 beziehen, also auf- und abzinsen. Die 2. Rate bleibt unverändert.

11000*1,02+11000+11000/1,02+11000/1,02^3

Comments

Hi,

vielen Dank für die schnelle Antwort.

weißt du auch wie die Rechnung bei Linearer Verzinsung aussieht ?

Answer 2

Bin kein Kaufmann.

Wenn deine Ansicht stimmt ( vier nominell gleich hohen
Zahlungen zu je 11.000,- e )
11000
11000 * 1,.02 = 11220
11000 * 1.02^2  = 11444.4
11000 + 1.02^4 = 11906.75
dann müßte eine alternative Rückzahlung zum 1.1.18
am 1.1.1921 - 45571.16 € Wert sein

x * 1.02^3 = 45571.16
Ein Einmalrückzahlungsbetrag von 42942.72 € am
1.1.18 ist mit 2 % verzinst zum 1.1.21 45571.16 €
wert .

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Diese Rechnung scheint fehlerhaft zu sein. Man tut nicht mit 1.02 multiplizieren oder addieren, sondern dividieren, wenn man die Zahlung nach früher verschiebt.

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Hallo 2cv,
Bin kein Kaufmann.
Mit den kaufmännischen Begriffen kenne
ich mich nicht so aus.
Die Mathematik dahinter scheint meist
einfacherer Natur zu sein.

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Die Lösung hier:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=11000*1.02%2B11000%2B11000%2F1.02%2B11000%2F1.02%5E3