in einer Aufgabe soll ich prüfen, ob die drei Vektoren a=(-1, 3, 2) b=(2, -3, -4) c=(-3, 12, 6) in einer Ebene liegen.
Leider weiß ich hierzu keinen Ansatz.
Bestimme das Spatprodukt der 3 Vektoren.
Das gibt das Volumen des von den Vektoren aufgespannten Parallelepipeds.
Wenn das Volumen 0 gibt, liegen die 3 Vektoren in einer Ebene.
https://de.wikipedia.org/wiki/Spatprodukt
Prüfe ob das Gleichungssystem
r * [-1, 3, 2] + s * [2, -3, -4] = [-3, 12, 6]
eine Lösung hat.
Lösung: r = 5 ∧ s = 1
