Vektoren in einer Ebene?

Question

in einer Aufgabe soll ich prüfen, ob die drei Vektoren a=(-1, 3, 2) b=(2, -3, -4) c=(-3, 12, 6) in einer Ebene liegen.

Leider weiß ich hierzu keinen Ansatz.

Answer 1

Bestimme das Spatprodukt der 3 Vektoren.

Das gibt das Volumen des von den Vektoren aufgespannten Parallelepipeds.

Wenn das Volumen 0 gibt, liegen die 3 Vektoren in einer Ebene.

 https://de.wikipedia.org/wiki/Spatprodukt  

Answer 2

Prüfe ob das Gleichungssystem

r * [-1, 3, 2] + s * [2, -3, -4] = [-3, 12, 6]

eine Lösung hat.

Lösung: r = 5 ∧ s = 1