f in a total differenzierbar, so existieren alle Richtungsableitungen

Question

Zeigen Sie anhand der Definitionen: Ist f in a total differenzierbar, so existieren alle Richtungsableitungen

δ_vf(a) = f'(a)v mit v ∈ Χ 

und hängen ℝ-linear von v ab (d.h. δ_rv+sw f(a) = rδ_v f(a) + sδ_w f(a) für v,w ∈Χ , r,s ∈ ℝ )