Normenäquivalenz, wie gehe ich vor?

Question

Hallo Mathefreunde,

folgende Aussage ist ist "richtig".

Woran sehe ich das?

Ich weiß, dass es zwei Konstanten geben muss damit gilt, dass die eine Norm • c1 kleiner als die andere und die wiederum kleiner als die erste • c2

Aber wie genau mach ich dann weiter? Kann mir das vielleicht jemand möglichst kleinschrittig lösen?

LG

Answer 1

auf endlichdimensionalen Vektorräumen sind alle Normen äquivalent. Das habt ihr vielleicht mal als Satz aufgeschrieben.

Hier ist ||x||₂<√(∑_k=1 ⁷ |x_max|^2)=√7*|x_max|=√7*||x||_∞

Comments

Hatte auch richtig angekreuzt eben wegen diesem Satz.

Nur wenn da steht "Zeigen sie, dass die Normen a und b auf den Räumen x und y äquivalent sind", dann stellt sich mir die Frage:

Wie kommt man darauf? :)

LG

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Wie kommt man darauf? 

Ich habe es oben auch explizit vorgerechnet, welchen Schritt verstehst du nicht?