Differentialgleichung 2.Ordnung mit Anfangswert Problem

Question

Hallo miteinander,

habe die Aufgabe fast komplett gelöst. Jedoch wenn ich die Anfangswerte einsetze bekomme ich für C2=3

Ergebnis in der Lösung ist für C2=-3. Wo liegt mein Rechenfehler?

Aufgabe: y´´+2y´+10y=27e^-t                  x(0)=5 und x(pi/4)=0

Answer 1

y_h  , y_p und die allg. Lösung stimmen.

Leider kann ich nicht alles lesen.

Lauten die Anfangswerte wirklich so?

x(0)= 5 ? oder y(0)=5 oder???

Sende mal ein Orginalfoto.

Comments

Soll natürlich y(0)=5 und y(pi/4)=0 heissen

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Ich hab nochmal nachgeschaut und es ist so wie ich auf dem Lösungsblatt beschrieben habe.

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Hallo Großer Löwe,

Die Aufgabe lautet : Berechnen sie diejenige reelle Lösung der Differentialgleichung, die die Funktionswerte x(0)=5, X(pi/4)=0 besitzt

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Soll natürlich y(0)=5 und y(pi/4)=0 heissen

Damit erhalte ich:

C₁=2

C₂=2 -3√2

Vielleicht irgendwo ein Druckfehler....

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Danke für die Antwort,

kannst du mir bitte dein Rechengang mal zeigen, da ja die Lösung von meiner und des Lösungsvorschlags abweicht.

Gruss

titanic99

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Hier ein unabhängiger Lösungsvorschlag

https://www.wolframalpha.com/input/?i=y%27%27(t)+%3D+-2+*+y%27(t)+-10+*+y(t)+%2B+27+*+e%5E-t,+y(0)+%3D+5,+y(pi%2F4)+%3D+0

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Danke Grosser Löwe,

hab mich wahrscheinlich bei der Auflösung nach C2 vertan.



Gruss

Titanic 99

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hier meine Rechnung für Dich