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das Modell des Ökosystem ist:

$$ \frac { dx }{ dt } =\quad rx(1-\frac { x }{ K } )-E\quad mit\quad E=arx $$

r, a, K sind positive Modellparameter.

Die stationären Zuständes des System habe ich schon bestimmt, diese liegen bei x1=0 und x2=k(1-a)

f'(x) = r(-a+1-2x/K)

f'(x1) = f'(0) = r(-a+1)

    f'(x1) < 0 und stabil, wenn r<0, a<1 sowie bei r>0, a>1

    f'(x1) > 0 und instabil, wenn r<0, a>1 sowie bei r>0, a<1

f'(x2) = f'(k(1-a)) = r(-3a-1)

    f'(x2) < 0 und stabil, wenn r<0, a>-1/3 sowie bei r>0, a>-1/3

    f'(x2) > 0 und instabil, wenn r<0, a<-1/3 sowie bei r>0, a<1

Kann ich diese Zustände irgendwie grafisch darstellen?
Wie berechne ich jetzt den stationären Ertrag Est?

Bin für eure Hilfe sehr dankbar .. gruß


Avatar von

das ging oben wohl schief:

$$ \frac { dx }{ dt } =\quad rx(1-\frac { x }{ K } )-E\quad mit\quad E=arx $$

EDIT: Worin besteht der Unterschied zwischen Kommentar und Fragestellung?

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