wurzel von komplexen zahlen

Question

ich wollte wissen, wie man z³ =-8 auf die lösung 2e^i(π+2kπ)/3      raus bekommt für k=0,1,2danke noch

Comments

bzw. wollte ich wissen wie man in die kartesische form 1+i*sqrt(3) kommt

Answer 1

offensichtlich ist  z₁ = -2  eine Nullstelle von  z³ + 8. Polynomdivision liefert
z³ + 8 = (z + 2)·(z² - 2·z + 4).
Daraus kann man mit Hilfe der pq-Formel die restlichen beiden Nullstellen ermitteln.