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Zwei verschiedene Gesellschaften bohren in einem Entwicklungsland nach Trinkwasser. Die Erfahrung hat gezweigt, dass die erste Gesellschaft eine Trefferquote von 75% hat, die zweite eine von 60%.  W. das

a) beide

b) nur die zweite

c) keine

d) genau eine

e) höchstens eine Erfolg hat/haben.

VIELEN DANK !
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P1 = 0,75 ; P1Q = ( 1 - P1 ) = 0,25

P2 = 0,6 ; P2Q = ( 1 - P2 ) = 0,4

 

a) beide (die erste UND die zweite):

Pa = P1 * P2 = 0,75 * 0,6 = 0,45

b) NUR die zweite (die zweite UND NICHT die erste):

Pb = P2 * P1Q = 0,6 * 0,25 = 0,15

c) keine ( (NICHT die erste) UND (NICHT die zweite) ) :

Pc = P1Q * P2Q = 0,25 * 0,4 = 0,1

d) genau eine ( (die erste UND NICHT die zweite ) ODER ( NICHT die erste UND die zweite) ):

Pd = P1 * P2Q + P1Q * P2 = 0,75 * 0,4 + 0,25 * 0,6 = 0,45

e) höchstens eine (genau keine ODER genau eine):

Pe = Pc + Pd = 0,1 + 0,45 = 0,55

gleichwertig dazu: ( NICHT beide ):

Pe = 1 - Pa = 1 - 0,45 = 0,55

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