Unterschied zwischen "Wie lange" und "In welchem Zeitraum"?

Question

ich übe zurzeit für Mathe, Thema Finanzmathematik und es gibt ein paar Aufgaben, die mit der Frage "Wie lange" und "In welchem Zeitraum" beginnen. Beginnt die Textaufgabe mit der Frage "Wie lange", müssen die Tage ausgerechnet werden und wenn die Frage mit "In welchem Zeitraum" beginnt, die Jahre.

Also ich blick das überhaupt nicht durch.

Hier ein Beispiel aus meinem Übungszettel:
"In welchem Zeitraum ist ein Kapital von € 2.500,- bei einem Zinssatz von i = 3 1/2% auf einen Betrag von € 2771,80 angewachsen?" --> hier hat man Jahre ausgerechnet und die folgende Formel wurde verwendet: Kn=Ko*(1+i)^n

und dann ein anderes Beispiel mit der Frage "Wie lange":

"Wie lange muss ein Kapital von € 2.745,59 auf einem mit i = 3% verzinsten Sparbuch liegen, um € 2.760,- zu erhalten?"
--> hier hat man Tage ausgerechnet und die Formel war: Kn=Ko*(1+i*x/360)

Kn=Endwert bzw. Endkapital
Ko=Anfangskapital
i=Prozentsatz
n=Zeit

Also wie ihr seht sind die Details in beiden Fragen gleich, außer, dass da Zeitraum und wie lange steht.

hoffe könnt mir weiterhelfen

Answer 1

Hallo BJ,

die beiden genannten Formulierungen geben diesen Unterschied in der Anwendung der Formeln nicht her.

Im zweiten Fall wird mit  Kn=Ko*(1+i*x/360)  gerechnet, weil es sich um ein Sparbuch handelt, bei dem unterjährig gerechnet wird. 

Allerdings müsste dann das genaue Einzahlungsdatum angegeben sein, damit man weiß, ob der Anlagezeitraum über das Jahresende hinausgeht, weil dann am Jahresende ein Zinszuschlag erfolgen würde. Dann müsste man für beide "Jahresteile" getrennt rechnen.

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"In welchem Zeitraum .. ? " ist im Übrigen wohl eher eine Frage nach den genauen Anlagedaten.

Gruß Wolfgang