Trigonometrische Funktion modellieren bei Ebbe und Flut.

Question

Gegeben: ebbe & flut ; hochwasser ist bei 10m ; niedrigwasser ist bei 4m ( nicht -4 ); um 4 uhr und um 8 uhr ist das wasser bei 5 meter ( um 4 uhr fällt der wasserstand und um 8 uhr steigt er )

Gesucht:

Amplitude a = 3

e = 7

b = 21/50

d= ????

was ist d ? bzw. wie groß ist die phasenverschiebumg ?

und die funktion zu der ganzen aufgabe..

f(x)=3*sin( ... weiter weiß ich nicht

Comments

Wäre halt gut, wenn Du das etwas genauer beschreiben könntest. Es gibt da wohl mehrere Möglichkeiten. Hier mal eine...

Sin-Funktion:
f(t) = -3m *sin(t/T *2*pi) +7m;
   T = 2*pi*4h / arccos(2/3) ≈ 34,4h; //nicht sehr realistisch, da die Periodendauer eigentl. bei ca. 12h liegt

Answer 1

Nach den Angaben gehe ich von folgender Funktion aus:

fa(x) = - 3·COS(a(x - 6)) + 7

Es muss aber noch gelten:

fa(4) = 5
- 3·COS(a(4 - 6)) + 7 = 5
- 3·COS(a(4 - 6)) = -2
COS(a(4 - 6)) = 2/3
a(4 - 6) = acos(2/3)
a = -1/2·ACOS(2/3)

fa(x) = - 3·COS(- 1/2·ACOS(2/3)·(x - 6)) + 7

Skizze: