Winkel ACB berechnen für rechtwinkliges Dreieck mit dem Flächeninhalt 8*√3

Question

Recktwinkliges Dreieck ABC mit dem rechten Winkel b. Die Seiten [A,B] betragen 4 Meter und die Fläche  ABC beträgt 8√3 m². Wie viel beträgt der Winkel ∠ACB?

Answer 1

Die Katheten sind AB=4 und BC=x

und die Fläche   8√3

Also   8√3 = 4*x / 2 

also x = 4√3

und dann ist tan(γ) = 4/ (4√3) = 1/√3

also γ=30°   bzw.   pi/6