Lösen der e-Gleichung. e^{-x} = 4/3 e^{-x} = 0

Question

e(hoch-x) = vier Drittel(<- bruch)e (hoch -x) =0

Sry für das viele fragen arbeite vor bei dem Thema für die Schule und in den Ferien ohne Lehrer schwer

Comments

Stelle einmal ein Foto der Aufgabe ein.
Ohne Kenntnis der richtigen Gleichung kann
ich dir nicht weiterhelfen.

mfg Georg

Answer 1

Hi,

versuch doch mal das gezeigte umzusetzen. Hier zeig ich es nochmal. Das Prinzip ist immer sehr ähnlich. Probier Dich dann mal selbst. Bei Problemen kannst Du Dich dann natürlich jederzeit wieder melden. Am besten mit dem genauen Problempunkt :).

Ich vermute mal Du meinst:

e^{-x} - (4/3)/e^{-x} = 0    |*e^{-x}

e^{-2x} - 4/3 = 0              |+4/3

e^{-2x} = 4/3                   |ln

-2x = ln(4/3)

x = -ln(4/3)/2 ≈ -0,144

Du versucht also ein e wegzubekommen, indem Du geschickt multiplizierst und sortierst dann. Nun noch den Logarithmus ansetzen und fertig :).

Alles klar?

Grüße

Comments

Nein dein rotes Minus ist ein = so wie in meiner aufgabe

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Da stimmt dann aber was nicht. Du hast dann am Ende ja noch = 0. Also zwei Gleichheitszeichen.

(4/3)/e^{-x} war korrekt?

Wie dem auch sei. Probiers mal und zeigs mir. Ich schau dann drüber :).

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e (hoch -x) = 4/3 e (hoch 2x) | * e (hoch - x )

e (hoch -2x)= 4/3e (hoch x) | : 4/3

????? und jetz glaube so wie ich es hab ist es falsch... ich versteh es nicht

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Doch doch, alles richtig gemacht. Nur reicht das nicht aus. Multipliziere nochmals mit e^{-x} (oder am besten im ersten Schritt mit e^{-2x} und schon sind wir wo wir sein wollen).

e^{-2x} = 4/3*e^{x}   |*e^{-x}
e^{-3x} = 4/3            |ln
-3x = ln(4/3)
x = -ln(4/3)/3


Du konntest folgen? :)

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in der 2. zeile wieso ist da nur 4/3? da muss man doch auch e hoch x * e hoch x machen 

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Das hast Du doch gerade vorgemacht ;).

Du hattest rechts e^{2x} und hast dann e^{-x} dran multipliziert. Mit Potenzgesetzen sieht das dann so aus:

e^{2x}*e^{-x} = e^2x+(-x) = e^{2x-x} = e^x

Nun habe ich nochmals e^{-x} dran multipliziert.

e^{x}*e^{-x} = e^x+(-x) = e^{x-x} = e^0 = 1

Und 4/3*1 = 4/3

Oder schneller wäre es gewesen mit e^{-2x} zu multiplizieren. Also direkt von Beginn an:

e^{2x}*e^{-2x} = e^2x+(-2x) = e^{2x-2x} = e^0 = 1

Das sieht nur kompliziert aus, weil es sehr kleinschrittig aufgezeigt ist. Wenn man etwas Übung mit den Potenzgesetzen hat, geht das ganz schnell :).

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ah jetzt habe es verstanden dass e hoch x hebt sich auf mit dem e hoch -x oder?

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So ist es :).

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ja jetzt habe es verstanden sehr vielen dank.

Answer 2

e^{-x}+4/3 *e^{-x}=0

(1+4/3)e^{-x}=0

keine Lösung, da e^{-x}≠0

Answer 3

Falls die Aufgabe so lautet: