Berechne die Oberfläche dieser Pyramide durch O, A(1,2,0), B(,2,1,1), P(3,3,1), S(3,3,2)

Question

Aufgabe:

Die Grundfläche einer Pyramide sei ein Parallelogramm, dessen eine Ecke im Ursprung des $\mathrm{R}^{3}$ liegt; sie werde aufgespannt durch die beiden Vektoren

$\mathrm{a}:=\left(\begin{array}{l} 1 \\ 2 \\ 0 \end{array}\right), \quad \mathrm{b}: \quad=\left(\begin{array}{l} 2 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right)$

Die Spitze der Pyramide liege im Punkt $\quad \mathrm{S}: =<3,3,2>$. Man berechne die Oberfläche dieser Pyramide.

Berechne die Oberfläche dieser Pyramide durch O, A(1,2,0), B(,2,1,1), P(3,3,1), S(3,3,2).

Answer 1

Berechne die Oberfläche dieser Pyramide durch O, A(1,2,0), B(,2,1,1), P(3,3,1), S(3,3,2)

Die Oberfläche OF kannst du aus der Summe folgender Vektorprodukte berechnen.

OF = |OA x OB| + 0.5 (|SA x SP|  + |SO x SA| + |SP x SB| + |SB x SO| )