kann mir bitte jemand erklären, wie bei dieser Funktion f(x) = -x3 + 6x2 die Monotonieintervalle bestimmt wurden?
f ist streng monoton fallend für x ≤ 0 und x ≥ 4
f ist streng monoton wachsend für 0 ≤ x ≤ 4
Erst mal ableiten f ' (x) = -3x2 + 12x = -3x*(x-4)
Und das ist positiv für x zwischen 0 und 4
und negativ für x<0 bzw. für x>4 .
