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kann mir bitte jemand erklären, wie bei dieser Funktion f(x) = -x3 + 6x2 die Monotonieintervalle bestimmt wurden?

f ist streng monoton fallend für x ≤ 0 und x  4

f ist streng monoton wachsend für 0 ≤ ≤ 4

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Erst mal ableiten f ' (x) = -3x2 + 12x = -3x*(x-4)

Und das ist positiv  für x zwischen 0 und 4

und negativ  für x<0 bzw. für x>4 .

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