Stimmt es das ich beim Umstellen von Gleichungen mit höheren Potenzen nicht durch x teilen darf? 0,6x^2=8x

Question

stimmt es das ich beim umstellen von Gleichungen nach x mit höheren Potenzen nicht durch x teilen darf?

Wenn ja, wie bekomme ich dann das x raus?

z.B. 0,6x^2=8x

Answer 1

Hi, 

in diesem Beispiel darfst Du durchaus durch x teilen: 

0,6x² = 8x | : x

0,6x = 8

x = 8/0,6 = 40/3

Probe: 

0,6 * (40/3)² = 0,6 * 1600/9 = 960/9 = 320/3 = 8 * 40/3

Besten Gruß

Comments

Mit dem Teilen durch  x  muss man vorsichtig sein.

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Ja, stimmt!

In diesem Beispiel käme ja auch als 2. Lösung 0 in Betracht: 

0,6 * 0² = 0 = 8 * 0

- und durch 0 darf man ja bekanntlich nicht dividieren. 

Eine andere - und bessere - Möglichkeit der Lösung wäre dann folgende:

0,6 * x² = 8 * x

0,6 * x² - 8 * x = 0

x ausklammern:

x * (0,6 * x - 8) = 0

Ein Produkt wird 0, wenn mindestens einer der Faktoren 0 wird; 

deshalb sieht man hier beide Lösungen: 

x₁ = 0

0,6x - 8 = 0

0,6x = 8

x₂ = 8/0,6 = 40/3

Danke für diesen Kommentar!