Gleichung lösen, Faktorenzerlegung, potenzieren

Question

 So lautet die Aufgabe:

Gleichung lösen; rechte Seite durch Faktorenzerlegung; linke vereinfachen und potenzieren.

Den rechten Part habe ich gut hinbekommen, aber bei der linken habe ich so meine Probleme. Kann mir jemand auf die Sprünge helfen?

Comments

 Das habe ich bisher gemacht.

Answer 1

Das Problem ist , das Du die Aufgabe NICHT getrennt

linke Seite , rechte Seite lösen solltest, sondern als Ganzes.

rechte Seite: 

(6 a b^2 x^2 -66 a b^2 x+168 a b^2) = 6 a b^2(x-4)(x-7)

x≠4

durch den Nenner dividiert, ergibt 1/2 (x-7)

--------->

(x^2+3x+9)^1/ 4 )  -√(x+2) +1/2))(x-7)=1/2 (x-7) | -1/2 (x-7) 

(x^2+3x+9)^1/ 4 )  -√(x+2) +1/2))(x-7) -1/2 (x-7)=0

x-7 ausklammern

(x-7)((x^2+3x+9)^1/ 4 )  -√(x+2) +1/2)) -1/2 =0

---->Satz vom Nullprodukt x-7=0 -->x₁=7

------>

x^2+3x+9)^1/ 4 )  -√(x+2) +1/2 -1/2 =0

x^2+3x+9)^1/ 4 )  -√(x+2) =0

x^2+3x+9)^1/ 4 )  =√(x+2) |(..)^4

x^2+3x+9 =(x+2)^2

x^2+3x+9 =x^2+4x+4

3x+9 =4x+4

x₂=5