Gleichung zum Lösen folgender Aufgabe erstellen

Question

Wird die größere Seite eines Rechtecks um 5 Meter verkürzt und die kleinere Seite 8 Meter verlängert, so entsteht ein Quadrat, dessen Flächeninhalt um 100 Quadratmeter größer ist, als der des Rechtecks.

Ich möchte Sie bitten mir diese Gleichung möglichts schnell zu Mailen da ich nicht in der Lage bin diese Auggabe zu lösen..

M.f.G. Winfried Gerards

Answer 1

(x-5)*(y+8) = 100+xy   und   x-5 = y+8 also y = x-13

(x-5)*(x-13+8) = 100+x(x-13)

(x-5)*(x-5) = 100+x(x-13)

x² -10x + 25 = 100 + x² - 13x

           3x = 75

           x = 25 ==>   y = 25 - 13 = 12

Probe:

Rechteck   12*25 = 300

Quad         20*20=400 Passt !

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Antwort war top, ausführlich und leicht verständlich. !