Wurzelrechnung ausklammern vereinfachen

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Hallo,

die folgenden Aufgaben habe ich einem Arbeitsblatt entnommen. Da mir keine Lösungen vorliegen, möchte ich jemanden bitten, die Aufgaben einmal zu kontrollieren:

Aufgabenstellung: Vereinfache die Terme durch Ausklammern, indem eventuell vorher teilweise die Wurzel gezogen wird:


√6 - 6√6 + 3√6 = √6(√1 - 6 + 3)

7√3 + 4√3 = √3(7 + 4)

(Es waren insgesamt fünf Aufgaben. Zu den fehlenden drei Aufgaben komme ich morgen, da brauche ich nämlich Hilfe)


Aufgabenstellung: Vereinfachen durch Ausmultiplizieren:

(2 + √5) * √5 = 2√5 + 5

(√3 + √5) (√3 + √5) = 3 +2√15 + 5 = 8 +2√15

(5 -√3) (5 + √3) = 25 - 3 = 28

(8√2 - 2√8) (8√2 - 2√8) = 64√4 - 16√16 - 16√16 + 32 = 128 - 64 - 64 +32 = 32


Aufgabenstellung: Forme so um, dass im Nenner keine Wurzel mehr auftritt und vereinfache so weit wie möglich:

2√11 / 3√5 = (2√11)(3√5) / (3√5) (3√5) = 6√55 / 45

3/√7 - √11 = 3(√7 + √11)/ (√7 - √11)(√7 + √11) = 3√7 + 3√11 / -4  

5√3 - 3√5 / 5√3 + 3√5 =   75 - 30√15 + 45 /30 = 75 - 30√15 +3 /2 = 78 - 30√15 / 2


Hat jemand Lust und Zeit, die Aufgaben nachzurechnen? 


Vielen Dank

Gefragt 13 Sep von Kristin

Hallo Grosserloewe,

vielen Dank für das Nachrechnen, ich werde mir die Aufgaben morgen genauer ansehen. Auf den ersten Blick war es keine Katastrophe, immerhin.

Schlecht wäre es aber nicht, wenn man 25 - 3 richtig rechnen könnte ;-) Ich hatte noch einen Vorzeichenfehler gesehen, aber nur diesen verbessert, nicht aber das Endergebnis...

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Hallo,

(2 + √5) * √5 = 2√5 + 5  ->ok

(√3 + √5) (√3 + √5) = 3 +2√15 + 5 = 8 +2√15 ->ok

(5 -√3) (5 + √3) = 25 - 3 = 28 ist falsch , richtig: 25 -3 =22 

(8√2 - 2√8) (8√2 - 2√8) =32  -------ok

---------------------------------------------------------

√6 - 6√6 + 3√6  ok  = -2√6

7√3 + 4√3 ok = 11√3

----------------------------------------------------------

2√11 / 3√5  (Zähler+Nenner mal √5)

= (2√55)/15 (Dein Ergebnis noch kürzen)

---------------------------------------------------

3/(√7 - √11 )= -3/4 (√7+√11)

------------------------------------------------------

5√3 - 3√5 / 5√3 + 3√5  = 4 -√15



Beantwortet 13 Sep von Grosserloewe Experte XLVIII

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