Maximum und Minimum einer Funktion auf einer Menge M

Question

Bestimmen Sie Maximum und Minimum der Funktion f : R 3 → R , f ( x,y,z ) = xy + z , auf der Menge M = { ( x,y,z ) ∈ R 3 : ‖ ( x,y,z ) ‖ = √ 3 }

Ich nehme an, die Menge M stellt die Nebenbedingung? Soweit ich weiß, arbeitet man nun mit Lagrange.

Aber wie genau sieht diese Nebenbedingung aus?

Die Nebenbedingung müsste doch x+y+z = √ 3, oder etwa nicht? Ich komm damit aber nicht auf die Lösung.

Comments

Tipp: Du solltest erstmal kleinere Broetchen backen. Fang am besten damit an, dass Du Dich mit der euklidischen Norm, ihrer Definition und ihrer anschaulichen Bedeutung befasst.

Answer 1

Hallo bi8155, arbeite bitte mal https://de.wikipedia.org/wiki/Lagrange-Multiplikator -> „Beispiel mit Nebenbedingung ohne verschwindenden Gradienten“ durch.  Stelle dann nach diesem Kochrezept Groß_Lambda(x, y, z, Klein_Lambda) auf und melde dich wieder.  Kriegen wir hin.