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Die zwei Punkte A, B ∈ R^3 seien 8 m voneinander entfernt. An ihnen sind Wärmequellen in einem Verhältnis von 27:8 installiert. Die an einem beliebigen Punkt P ∈ R3 ankommende Wärme ist proportional zur Stärke der Wärmequellen und invers proportional zum Quadrat des Abstandes von der jeweiligen Wärmequelle.
Wo auf der Verbindungslinie zwischen A und B liegt ein (das ?) Temperaturminimum ?
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Ich muss dafür ja nicht den R^3 betrachten sondern nur den R^1

A ist bei 0 installiert und B bei 8

W = 27 / x^2 + 8 / (x - 8)^2

W' = - 54/x^3 - 16/(x - 8)^3 = 0

x = 24/5 = 4.8

4.8m von A entfernt ist der kühlste Punkt.

Skizze:

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