Höchstgebot berechnen für i=6% und unterjährig konformer Verzinsung

Question

Ein Mann möchte sein Haus verkaufen und erhält dafür zwei Angebote:

1.Angebot: 200.000 Euro sofort und 200.000 Euro in sechs Monaten

2.Angebot: fünf Mal 100.000 Euro, sofort beginnend im Abstand von je 3 Monaten

Ermitteln Sie das Höchstgebot für i=6% und unterjährig konformer Verzinsung.

Comments

Na ich würde alle Angebote auf den Barwert bringen. D.h. alle späteren Zahlungen werden abgezinst.

Mach dir von mir aus eine Zeitleiste in der Du die Zahlungen einträgst. Das ist hier noch nicht so schwer, weil es im ersten Fall nur 2 Zahlungen sind und im Zweiten fall auch nur 5 Zahlungen.

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Danke. Aber ich verstehe nicht so ganz, wie ich die Monate abzinsen soll, da das 2.Angebot vierteljährlich eingezahlt wird.

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Der vierteljährliche Aufzinsungsfaktor ist denke ich

q4 = 1.06^{1/4}

Der monatliche Aufzinsungsfaktor ist dann

q12 = 1.06^{1/12}

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> Der vierteljährliche Zinssatz ist denke ich

> i4 = 1.06^1/4 

Ich meine, die Variable i passt hierfür nicht.

i_kon  =  ( 1 + i_nom )^1/m - 1  =  (1+0,06)^1/4 - 1   

( vgl. i = 0,06 in der Aufgabenstellung )

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Ja. Da kann man besser

q4 und q12 schreiben, weil es eigentlich hier um die Aufzinsungsfaktoren geht.

Ich verbessere das oben mal.

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K0 = 100.000*(1+i_kon )^-n

Wäre das so richtig? Oder muss ich die 100.000 Euro einzeln fünf Mal abzinsen? Und was setze ich für n ein?

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Du musst natürlich jede einzelne Zahlung getrennt auf den Barwert abzinsen. Weil sich ja auch die Zeitspannen zwischen dem Zeitpunkt für den Barwert und der Zeitpunkte für die Zahlungen unterschiedlich sind.

Wie gesagt. Zeichne die eine Zeitleiste und trage dort auch die Zeitspannen ein die Zwischen den einzelnen Terminen liegen.

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K0= 100.000+100.000*(1+i_kon )^-3/12 +100.000*(1+i_kon )^-6/12  + 100.000*(1+i_kon)^-9/12 + 100.000*(1+i_kon)^-12/12

Wäre das so richtig? 

Answer 1

Das sieht doch recht gut aus.

100000·(1 + 1.06^{- 3/12} + 1.06^{- 6/12} + 1.06^{- 9/12} + 1.06^{- 12/12}) = 485745.99

Comments

Wieso setzen wir nicht i_kon = 0,0147 ein?

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Deines ist der konforme Zinssatz für 1/4 Jahr oder. den bekommst du ja auch wenn du 3/12 in den Exponenten nimmst. Ich verzichte halt nur auf das Runden.und rechne mit den genauen Werten weiter.