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Kann mir jemand bei der Aufgabe 1a) helfen, stecke gerade in einer Zwickmühle...ich bedanke  mich schon einmal im Voraus für hilfe jeder Art :-)

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Zeige dass der Normalenvektor von E2 auf beiden Richtungsvektoren von E1

sebkrecht steht und dass der Aufpunkt von E1 in der Ebene E2 liegt.

Das genügt.

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Hallo IH,

a)

ich schreibe die Vektoren in Zeilenschreibweise:

Ein Normalenvektor von E1  ist  [0, 2, -2] ⨯ [3, -1, 0]  =  [-2, -6, -6]  = -2 * [1, 3, 3]

     die beiden  Normalenvektoren  sind also parallel.

→   E1  ||  E2

Setzt man  [1, 2, 3]  in E2  ein, hat man eine wahre Aussage:

        [1, 3, 3] * [ [-3, 3, -2] =  -3 + 9 - 6 = 0

Die "beiden" parallelen Ebenen haben also einen gemeinsamen Punkt.

→  E1  =  E2 

b)

Die Gerade muss zu E parallel sein. Ihr Richtungsvektor muss also senkrecht auf [-2, 2, 4] stehen (Salarprodukt = 0)

Wähle z. B.  [0, -4, 2]     

→        g:   [x, y, z]  =  [5, 5, 5] + r *  [0, -4, 2] 

c) 

Die Berechnung  des Schnittpunkts von Gerade und Ebene kannst du dir z.B  hier  ansehen (einfach anklicken).

Die Berechnung des Schnittwinkels findet sich zum Beispiel  hier.

Gruß Wolfgang

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