Amplitude von (sin(x))2 bestimmen

Question

ich möchte die Amplitude von (sin(x))² bestimmen. Ich habe gedacht, dass die Amplitude bei 1 liegt da dies der höchste Wert dieser sowie der normalen Sinusfunktion ist. Sie liegt jedoch bei 0,5. Woran erkenne ich das?

Beste Grüße,

Vincent

Answer 1

es ist nach den Additionstheoremen

$$sin^2(x)=0.5-0.5*cos(2x)$$

Daher beträgt die Amplitude nur 1/2 , der Graph ist aber noch verschoben.

Eine andere Herangehensweise wäre folgende:

die Amplitude ist bei beliebig verschobenen Sinuskurven die halbe Differenz der Maxima und Minima. sin²(x) ist maximal 1 und minimal 0, daher ist A=1/2

Comments

Aha.

               

Answer 2

Die Amplitude beträgt 1.

(Liegen tut sie eigentlich nicht.)

Comments

Hm, ich korrigiere mich mal: Die Amplitude ist tatsächlich 0.5. Ich hatte nur das Maximum y=1 im Blick, jedoch das Minumum y=0 nicht berücksichtigt. Die Amplitude ist also (1-0)/2=0.5.