Funktionenschar fa(x)=ax^3-3ax

Question

gegeben ist eine funktionenschar fa (a>0) Bestimmen sie die Ableitung von f sowie die STeigung des Graphen an der Stelle x=0. Für welchen Wert von a beträgt die Steigung des Graphen 1. funktion sehe oben.

ich habe als erstes die erste Ableitung gebildet:fa'(x)=a3x^2-3a

dannach habe ich die Steigung an der Stelle 0 raus bekommen wollen: fa'(0)=a3*0^2-3a = fa'(0)= -3a

nun weiß ich nicht weiter?

Answer 1

Hi,

das ist soweit richtig :).

Um herauszufinden, für welche Werte von a die Steigung den Wert 1 annimmt (an der Stelle 0 nehme ich an), musst Du die erste Ableitung 1 setzen.

3ax^2-3a = 1    |x = 0

-3a = 1

a = -1/3

Die Steigung an der Stelle x = 0 nimmt den Wert 1 an, wenn a = -1/3 ist.

Grüße