0 Daumen
213 Aufrufe

Die Längen der Diagonalen eines Rhombus betragen 12 und 16 Einheiten. Man berechne Umfang, Flächeninhalt und alle Seitenwinkel des Rhombus.

Bei den Winkeln verzweifle ich, obwohl ich weiß das ja alle Winkel 360° ergeben sollten. Aber wie berechnet man diese Winkel?

Hat jemand vll eine Ahnung ?


Lg Nadine

von

1 Antwort

+2 Daumen
 
Beste Antwort

Hallo Nadine,

Rhombus und Raute bezeichnen die gleiche Figur:

Bild Mathematik

Für den Flächeninhalt gilt  A = 1/2 * e * f

Die halben Diagonalen  e/2  und f/2  kannst du leicht ausrechnen.

Dann hast du vier rechtwinklige Dreiecke. Mit Pythagoras kannst du in ΔABM die Seitenlänge a und mit sin(α/2) = (f/2)/a  den Winkel α/2 ausrechnen. β/2 = 90° - β/2 .

 Die zugehörigen Winkel α und β des Rhombus sind dann doppelt so groß (Gegenwinkel sind gleich groß).

Mit diesem Online-Rechner kannst du deine Ergebnisse überprüfen:

https://www.matheretter.de/rechner/raute

Gruß Wolfgang

von 80 k

Super danke! Ich dachte mir schon fast das ich die Raute in 4 gleichgroße Dreiecke unterteilen soll, hab mich dann aber verrannt!

Danke für die schnelle Antwort!

Lg Nadine

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...