Doppelsumme berechnen. Lösungsweg?

Question

Ich bin mir unsicher ob das wirklich der richtige Lösungsweg ist? Kann da bitte mal jemand drüberschauen und mir sagen ob das richtig gerechnet ist, von den Schritten her? :-)

Answer 1

ja das ist der ausführliche Lösungsweg.

Etwas einfacher ist es, wenn man die Summen einzeln berechnet. Den Term mit i kannst du aus der Summe mit j herausziehen.

$$ \sum_{i=2}^{4}{}\sum_{j=1}^{4}{(i-1)3^j}=\sum_{i=2}^{4}{(i-1)}\sum_{j=1}^{4}{3^j}=6*120=720 $$