Ich soll einen direkten Beweis dafür finden das gilt:
$$3|{ q }^{ 2 }\quad \Longleftrightarrow 3|q$$
Meine Überlegung war nun:
Eine Zahl q gilt als durch 3 teilbar wenn es eine Zahl n gibt für die gilt:
q=3n
Das Quadrat einer Zahl ist definiert als m²= m*m sodass gilt:
q²=3*3*n*n was wiederum Teilbarkeit durch 3 beweisen würde.
Kann man das so machen? Oder gibt es eine Variante die für den nächsten Teil der Aufgabe:
Beweise indirekt das $$\sqrt { 3 } $$ irrational ist. Eleganter helfen würde?
